Wie rechne ich a^2 • (-a^3)?

Question

Wie rechnet man

a^2 • (-a^3)?

Meine Rechenweg wär ja gewesen a • (-a) = -a^2

Und dann noch ^2 • ^3 = ^6 und dann noch + ^2.

Also wäre mein endergebnis -a^8.

Answer 1

a² • (-a³) = -1 * a^2 * a^3 = - a^5

Comments

a² * (-a³) = (a * a) * (-a * a * a) = -a^5

Answer 2

a^2*(-a^3)=-a^5

Wie kommst du auf  • (-a) = -a² 

Comments

Weil a * a = a^2 ist. Und dann dachte ich das -a * a = -a^2 ist. Ja aber wie kommst du auf -a^5?

Answer 3

Die Exponenten werden addiert , 2+3 = 5 , also hoch 5 !

Es gelten die Vorzeichenregeln :  +  *  +  = +  ,    +  *  -   =  -  !

Answer 4

Hi,

\( a^2  \cdot  (-a^3) \quad = \quad -1 \cdot  a^2 \cdot a \cdot a \cdot a \quad = \quad ... \)

Potenzregel:     aⁿ * a^m = a^n+m.   Bei uns heisst das: a² * a³ = a⁵

\( \quad ... \quad = \quad -1 \cdot a^5 \quad = \quad - a^5 \)

\( a^2  \cdot  (-a)^3 \quad = \quad a^2 \cdot (-a) \cdot (-a) \cdot (-a) \quad = \quad ... \)

Bekanntlich gilt:     "minus" mal "minus" ergibt "plus".     Ins unserem Fall:    -a * -a * -a = a * a * -a = - a³

\( \quad ... \quad = a^2 \cdot ( - a^3 ) \quad = \quad - a^2 \cdot a^3 \quad = \quad ... \)

Potenzregel:     aⁿ * a^m = a^n+m.   Bei uns heisst das: a² * a³ = a⁵

\( \quad ... \quad = \quad - a^5 \)

Gruss