Geometrische Folge, Formel für bn angeben wenn b1 und q gegeben sind

Question

Ich soll eine Formel für b_n angeben. Das Anfangsglied b₁ und der Quotient q sind gegeben. Nun Habe ich das gemacht, es kommt aber eine falsche Formel heraus, denn b₂ müsste mit dem Quotient 0.5 ja 3 sein, b₃ 1.5  Ich kann mir nicht erklären was ich falsch gemacht habe.

1.           b₁= 6      q= 0.5

2.           b_n= b₁*q^n-1

3.           b_n= 6*0.5^n-1

4.           b_n= 6*0.5ⁿ *0.5^-1

5.           b_n=3^n*1/0.5^1

Answer 1

Hi,

Dein Fehler liegt in der letzten Zeile. Wie kommste denn da drauf?

4.           b_n= 6*0.5ⁿ *0.5^-1

5.           b_n= 6*0.5ⁿ *2 = 12*0,5^n = 12 * (1/2)^n

So sollte es passen ;).

Grüße

Comments

Danke, na jetzt ierscheint es ja logisch. Ich hatte wohl einfach nicht daran gedacht dass 1 durch 0.5 zwei ist und ich habe 6 mit 0.5^n multipliziert.

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Das hatte ich mir schon fast gedacht^^. Wenns nun klar ist, ists gut!

Gerne :)