Wie funktioniert der Satz des Pythagoras?

Question

Kann mir jemand von euch in eigenen Worten erklären, wie der Satz des Pythagoras funktioniert. Es wäre echt nett, wenn sich jemand damit ausseinader setzen würde.

So langsam verzweifle ich an diesem Thema.

Answer 1

Der Satz des Pythagoras wird hier ausführlich erklärt:

siehe auch: https://www.matheretter.de/wiki/pythagoras

Answer 2

Die Hypotenuse c zum Quadrat ist gleich der Ankathete a zum Quadrat plus der Gegenkathete b zum Quadrat.

a^2 + b^2 = c^2

Der Satz des Pythagoras gilt in rechtwinkligen Dreiecken, d.h. es muss ein rechter Winkel (90°) vorkommen.

Du kannst jetzt z.B. die Hypotenuse c ausrechnen, wenn die Katheten a und b gegeben sind, indem du die Wurzel ziehst:

c^2 = a^2 + b^2

c = sqrt(a^2 + b^2)

 

Oder die Seite a, wenn b und c gegeben sind:

c^2 = a^2 + b^2 | - b^2

a^2 = c^2 - b^2 | sqrt

a = sqrt(c^2 - b^2)

 

Oder willst du den Beweis verstehen?

Answer 3

Ich finde, es lohnt sich den Wikipediartikel durchzulesen. Den findest du hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Pythagoras

Hier habe ich noch ein Dossier, welches ich früher mal gemacht habe:

https://docs.google.com/file/d/0BysTVIEbLIN8MmpJRXRPT2lQakU/edit?usp=sharing

Dieser beinhaltet die Erklärung sowie einige Beweise genauso wie einige ähnliche Elemente wie die Satzgruppe des Pythagoras und weiteres. Lies es einfach mal durch (Den Satz des Gua und der Fermat'sche Satz musst du nur lesen, falls es dich interessiert...)

Des Weiteren lohnt es sich das Video von Matheretter anzusehen (andere Antwort)

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es nun!

Simon