Eine lineare Gleichung lässt sich immer auf die Form
ax + b = 0 bringen.
Ist hier x gefragt, kann man einfach zu dem x auflösen
ax = -b
x = -b/a
Lineare Funktionen können immer auf die Form
f(x) = ax + b
gebracht werden. a ist hierbei die Steigung und b der y-Achsenabschnitt. Mit Funktionstermen kann man eigentlich immer 2 Sachen tun. Zu bekannten x Koordinaten kann man die y-Koordinaten ausrechnen.
Z.B. den Y-Achsenabschnitt bei dem ich die x-Koordinate von 0 kenne.
f(0) = a*0 + b = b
Ich kann aber auch zu gegebenen y-Koordinaten die zugehörigen x-Werte ausrechnen. Dabei setzte ich die Funktion gleich der gegebenen y-Koordinate und löse nach x auf.
ax + b = y
x = (y - b) / a
Eine Besonderheit ist hier die Nullstelle bei der wir die y-Koordinate von 0 kennen.
Desweiteren sollte man meiner Meinung nach die Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion kennen. Das ist eine besondere Form aus der man die Steigung a und einen Punkt P(Px|Py) direkt ablesen kann.
f(x) = a * (x - Px) + Py
Durch ausmultiplizieren, kann man diese Form wieder in die allgemeine Form bringen.
f(x) = a * (x - Px) + Py = a * x - a * Px + Py
