Zahlen von 1-16 in Zeile aufschreiben, Summe von Nachbarn Quadratzahl

Question

Zeige, dass man die Zahlen von 1-16 so in einer Zeile aufschreiben kann, dass die Summe zweier beliebiger Nachbarn eine Quadratzahl ist. Zeige, dass es unmöglich ist, diese Zahlen so im Kreis aufzuschreiben.

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Herzlichen Dank an euch alle, ihr habt mir sehr geholfen:-)

Wünsche einen schönen Abend.

Answer 1

8 - 1 - 15 - 10 - 6 - 3 - 13 - 12 - 4 - 5 - 11 - 14 - 2 - 7 - 9 - 16
Außer der  9  existiert unter den fraglichen Zahlen keine weitere mit der Eigenschaft, dass die Summe aus einer solchen Zahl und  16  eine Quadratzahl ist.

Answer 2

16   ,  9    ,   7    ,    2   , 14   ,    11    ,    5   ,     4  ,     12      ,     13     ,    3    ,    1    8    .......... !

Comments

Klasse soweit, aber da fehlen ein paar Zahlen :?

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So,ich hab's raus.
Tipp:Man muss mit der 8 oder mit der 16 anfangen!

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Unser Gastt hh (so heisst du bei mir) löst alles!