Wie funktioniert dieser Mathetrick

Question

Hallo

ich habe eine Frage.

Sandra:Ich kann Gedanken lesen.

Tim:Beweise es.

Sandra:Ok.Ich hole aus meiner Geldbörse neun Münzen

Sandra:Du nimmst ein Teil in die linke Hand und den Rest in die rechte Hand.

Tim:hab ich

Sandra: Die anzahl links multiplizierst du mit 3 und rechts mit 4.Aber nicht sagen.

Tim:ok

Sandra:Jetzt addierst du die beiden Ergebnisse und sagst mir das Endergebnis.

Tim:34

Sandra:links hast du 2 und rechts 7

Tim:ja wie machst du das

Wisst ihr wie das funktoniert

Vielen danke

Grüß

Answer 1

Hallo Nikola,

hier hat man zwei Unbekannte (x = die Anzahl der Münzen in der linken Hand, y = die Anzahl der Münzen in der rechten Hand) und zwei Gleichungen:

x + y = 9 | Denn wir haben insgesamt 9 Münzen
Links * 3 + rechts * 4 = (in diesem Falle) 34
Dies können wir schreiben als
3x + 4y = 34

Also haben wir die beiden Gleichungen
I. x + y = 9 | x = 9 - y
II. 3x + 4y = 34

I. eingesetzt in II. ergibt
3 * (9 - y) + 4y = 34
27 - 3y + 4y = 34 | -27
y = 34 - 27 = 7 | In der rechten Hand befinden sich 7 Münzen
Eingesetzt in I.
x = 9 - 7 = 2 | In der linken Hand befinden sich 2 Münzen

Wie Sandra das allerdings so schnell im Kopf löst, kann ich Dir im Moment leider nicht sagen :-)

Lieben Gruß
Andreas

Comments

Sehr gern geschehen, Nikola!!

Danke für den Stern :-D

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Ich auch :-D

Answer 2

Wir haben L Münzen in der linken Hand und R Münzen in der Rechten Hand.

Es gilt

L + R = 9

Und

3L + 4R = S

Die Summe wird uns genannt.

Wir haben also 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Wir lösen es mit dem Additionsverfahren und erhalten

L = 36 - S

R = S - 27

Wir bekommen jetzt S genannt und können und L und R ausrechnen.

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Vielen Dank für ihre Antwort

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Hey Nikolla, Sie können / du kannst uns ruhig duzen :-)