Fortsetzung einer Zahlenfolge in der Musik

Question

eine Frage, die ich heute Mittag schon stellen wollte...

Nach einer besonderen Art der Analyse einer streng polyphonen Bach-Fuge, die ich jetzt nicht näher erläutern möchte, haben wir folgende Zahlenreihe ermittelt:

56 - 57 - 58 - 99 - 41 - 

Auf welches Grundgerüst könnte man diese Folge reduzieren bzw. wie müsste die nächst logische Zahl lauten, die Aufschluss über den Fortgang des Werkes gäbe?

Mit Sicherheit muss die Quinte, also die 5, aufgrund des Textmaterials eine wichtige Rolle spielen.

Aber........wir kommen nicht drauf.

Hat vielleicht jemand von Euch eine Idee, was Bach da wieder verschlüsselt haben könnte??

Wir freuen uns über Hilfe!

Dankeschön

Comments

Wenn diese Zahlen nur zwei parallele Stimmen kodieren, dann kann man seiner Fantasie freien Lauf lassen. Ich würde 57 gefolgt von 18 vorschlagen.

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Zwei parallele Stimmen wären bedeutend einfacher! 

Nein, es handelt sich um 3 Themen in doppeltem Kontrapunkt. 

Vielleicht hast Du trotzdem noch eine Idee für die Fortsetzung der Zahlenreihe, (unabhängig von der musikalischen Vorgabe), sonst mache ich wieder die Nacht zum Tag.

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Also stehen die Zahlen für die Intervalle zwischen den Tönen?

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Jein...aber eine Erklärung ist mir jetzt zu umfangreich und nicht zwingend für die Lösung erforderlich.

Was ich mir überlegt habe: Dass ausgerechnet in jeder (definitiv richtigen ) Zahl eine alterierte Quinte enthalten ist, dabei im gleichmäßigen Rhythmus von vermindert (-) und übermäßig (+) erscheint, ist sehr ungewöhnlich und harmoniert in keinster Weise mit den üblichen Intervallen in Grundstellung. Gleichzeitig läuten sie die Modulationen ein. (Meine beiden Kommilitonen haben das Handtuch geworfen, ich starte noch einen Anlauf.)

Versuche ich die Quinten wieder in ihren Urzustand zu versetzen, erhalte ich dieses simple Schema:

56 + 5 = 61

57 - 5 = 52

58 + 5 = 63

99 - 5 = 94

41 + 5 = 46

Da das Werk unvermittelt abbricht, wäre die Art der Fortsetzung schon sehr interessant.

Leider erkenne ich aber auch in der Zahlenfolge 61 - 52 - 63 - 94 - 46 kein Schema... 

Vielleicht bist Du schlauer.

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Dafür müsste ich zunächst wissen, wie die Zahlenfolge zustandegekommen ist.

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Ach bitte, das ist doch jetzt nicht Dein Ernst?

Um zu erklären, wie wir die Zahlenkombination errechnet haben, müsste ich Dir eine Einweisung in Harmonielehre 3 und Kontrapunkt geben!! Wie sollte ich das bitte bewerkstelligen, zumal dies für die Beantwortung der Frage völlig irrelevant ist?!

Vertrau doch einfach darauf, dass die 1. Zahlenreihe korrekt ist. Die 2. Zahlenreihe hingegen ist rein spekulativ und entstammt einer nächtlichen Eingebung.

Nochmals konkret meine Frage: Erkennst Du in der Reihe 61, 52, 63, 94 und 46 ein Muster?

Merci

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Ja klar, ich soll darauf vertrauen, dass die erste Zahlenreihe korrekt ist.

Ich glaube nämlich, dass du dir nicht 100%ig sicher bist, ob deine Zahlenreihe korrekt aus dem Notenmaterial geschlussfolgert ist.

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Angriff ist die beste Verteidigung, gell Schätzelchen?

Nein, die erste Zahlenreihe ist definitiv korrekt!!  Sie wurde zweifach von uns überprüft. Da ist kein Spielraum mehr vorhanden.

(Bin jetzt für heute weg.)

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Die Bildungsvorschrift für deine vermeintlich kompliziert zu erklärende Zahlenfolge ermöglicht den Einblick in ihre möglichen Fortsetzungen.

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Jetzt versuchst Du wieder zu verletzen. Ich habe den Zeitpunkt befürchtet, wobei es aber einfach nicht in meinen Kopf geht, warum du das immer und immer wieder bei mir probierst

Aber gut, falls ich nicht selbst eine schlüssige Antwort auf meine Frage finde, werde ich Dir demnächst den Hergang unserer Rechnung erläutern, auch wenn Du davon nur ein Minimum verstehen wirst.

Bonne nuit

Answer 1

Bei den Zahlen 61, 52, 63, 94, 46 fällt als Gemeinsamkeit auf, das sich durch Vertauschen der beiden Ziffern die ersten fünf von insgesamt sechs zweistelligen Quadratzahlen ergeben. Die Fortsetzung 18 (rot) liegt daher nahe, eine Erweiterung auf ein- oder dreistellige Zahlen (jeweils blau) wäre auch denkbar.

6 - 5 = 1 ☼ 1 = 1^2

-1+ 5 = 4 ☼ 4 = 2^2

14 - 5 = 9 ☼ 9 =3^2

56 + 5 = 61 ☼ 16 = 4^2

57 - 5 = 52 ☼ 25 = 5^2

58 + 5 = 63 ☼ 36 = 6^2

99 - 5 = 94 ☼ 49 = 7^2

41 + 5 = 46 ☼ 64 = 8^2

23 - 5 = 18 ☼ 81 = 9^2

-4 + 5 = 1 ☼ 100 = 10^2

126 - 5 = 121 ☼ 121 = 11^2

436 + 5 = 441 ☼ 144 = 12^2

...

Ob das in irgendeiner Weise sinnvoll ist, weiß ich nicht.

PS: https://oeis.org/A002942

Comments

Das ist einfach raffiniert!!

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@ jd133

Habe ich die Möglichkeit, Deinen Kommentar in eine Antwort zu verwandeln??

Merci mille fois

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Das hat Unknown offensichtlich... 

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Nein, das habe ich offensichtlich nicht...

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@Legendär:

Nein, im Internet wirst Du darüber nichts finden. Das waren ganz eigene Überlegungen und Analysen.

Bach war schon ein Schlitzohr, nicht wahr?

(Ach und sorry, ich wollte Dir gestern nicht an den Karren fahren. Bei musikalischen Fragen ist halt meine Toleranzgrenze, was Antworten betrifft, sehr niedrig gesteckt.)

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@Mister:

Kommentare aus meiner Frage zu löschen, deren Inhalt ich nicht einmal kennenlernen durfte, empfinde ich nicht unbedingt als feine Art!

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Kommentar von Gast zur Antwort umgewandelt.