Question

Eine ganzrationale Funktion 3. Grades verläuft durch den Punkt P(1/2), hat im Ursprung einen Wendepunkt und an der Stelle x= 1/2*Wurzel2 ein relatives Minimum.

Comments

f(0) = 0

f ''(0) =0

f(1) = 2

f '(1/2 Wurzel2) = 0

Damit hast die alle Bedingungen für die 4 Gleichungen.

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d

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Und wie kann ich dann das c herausfinden?

Answer 1

Eine ganzrationale Funktion 3. Grades 

--> f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d

verläuft durch den Punkt P(1/2), 

--> f(1) = 2

hat im Ursprung 

--> f(0) = 0

einen Wendepunkt 

--> f''(0) = 0

und an der Stelle x= 1/2*Wurzel2 ein relatives Minimum. 

--> f'(1/2*√2) = 0

Übersetze jetzt zunächst jede Mathematische Bedingung in eine Gleichung. Dann löst du das entstehende Gleichungssystem.

Answer 2

Hi,

stelle erstmal die Bedingungen auf:

f(1)=2

f(0)=0

f''(0)=0

f'(1/2*√2) = 0

a + b + c + d = 2

d = 0

2b = 0

3*(1/2*√2)^{2}a + 2*(1/2*√2)b + c = 0

Dies löse nun.

a = -4, b = 0, c = 6 und d = 0

--> f(x) = -4x^3 + 6x

Grüße

Comments

Danke, das hat geholfen, habe meinen Fehler gefunden.

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Unknown: Du hast da noch einen kleinen Caret-Konflikt.