Gleichungssystem nach dem Additionsverfahren lösen: 5/3*(x-y) = 3/5*(x+y), 2/5*(x+5) = 5/2*(y-2)

Question

Gleichungssystem nach dem Additionsverfahren lösen:

\( \frac{5}{3}(x-y)=\frac{3}{5}(x+y) \)

\( \frac{2}{5}(x+5)=\frac{5}{2}(y-2) \)

Comments

Ein Vorschlag zum Anfang: Rechne auf beiden Seiten mal Hauptnenner in beiden Gleichungen. (15 und 10)

Führt zum Additionsverfahren.

Alternativer Anfang: Löse direkt die 2. Gleichung nach x auf und setze x in der ersten Gleichung ein.  Das wäre dann das Einsetzverfahren.

Answer 1

Hi,

multipliziere gleich mal mit den Nenner um das ganze zu vereinfachen:

25(x-y) = 9(x+y)

4(x+5) = 25(y-2)

Vereinfache mal:

25x - 25y = 9x + 9y   |-9x + 25y

4x + 20 = 25y - 50    |+50

16x = 34y

4x + 70 = 25y

Ersteres nun nach x auflösen und in letzteres einsetzen: x = 17/8*y

--> 4*(17/8*y) + 70 = 25y

Nach y auflösen: y = 140/33

Nach x auflösen (16x = 34y): x = 595/66

Mit dem Additionsverfahren statt nach x auflösen die zweite Gleichung (farbig) mit 4 multiplizieren und subtrahieren. Kommst auf dasselbe.

Alles klar?

Grüße

Comments

heyy wie bist du auf den nenner gekommen???

---

Einfach mit allen Nenner multiplizieren. Probiers :)