Ableiten von f(x) = sin(x-9)

Question

Ich habe wieder eine Frage zum ableiten.

sin(x-9)

Wie geht das??

Answer 1

f(x) = sin(x-9) 

f'(x) = cos(x-9)

Die innere Ableitung ist 1, muss also nicht weiteres berücksichtigt werden. Der konstante Teil des Arguments tut weiterhin nichts zur Sache :).

Grüße

Comments

danke!! Aber mein Lehrer sprach von irgenweiner Regel.. Er meinte wir sollen schritt für schritt aufschreiben, alles.. Was für eine Regel??

Answer 2

Hi,

Hier kommt die Kettenregel zum Einsatz:

h(x)=f(g(x)) ⇒ h'(x)=f'(g(x))⋅g'(x)

Bei unserer Funktion ist:   f = sin(...)    und    g = x-9. 

Wie gesagt: Die Ableitung von SIN ist COS. Die Ableitung von x-9 ist 1. 

Zusammengefasst: f=sin(...) ⇒  f´ = cos(...)    und   g=x-9 ⇒  g´ = 1

Einsetzen: (sin(x-9))´ = cos(x-9) * 1 = cos(x-9)

Gruss

Comments

Das hab ich gesucht :* danke!

Answer 3

= cos (x-9) * d/dx( x-9) = 1*cos (x-9) !