f(x) = sin(3x) * cos(2x^2) ableiten. (Ableitung Aufgabe 3)

Question

\( f(x)=\sin (3 x) \cdot \cos \left(2 x^{2}\right) \)

\( f'(x)=3 \cdot \cos (3 x) \cdot \cos \left(2 x^{2}\right)-4 x \cdot \sin (3 x) \cdot \sin \left(2 x^{2}\right) \)

ich schaffe es hier nicht die Ableitungsregeln anzuwenden, könnt ihr mir sagen, wie ich auf das Ergebnis.

:)

Answer 1

f(x) = SIN(3·x)·COS(2·x^2)

u = SIN(3·x)

u' = ...

v = COS(2·x^2)

v' = ...

f'(x) = u'·v + u·v'

f'(x) = COS(3·x)·3·COS(2·x^2) + SIN(3·x)·(- SIN(2·x^2)·4·x)

f'(x) = 3·COS(3·x)·COS(2·x^2) - 4·x·SIN(3·x)·SIN(2·x^2)

Answer 2

erst mal Produktregel

abl von u * v gibt   u ' * v  +  u * v '

und u=sin(3x) gibt mit Kettenregel u ' =  3* cos(3x)

und v = cos( 2x^2 ) gibt wieder mit Kett.  4x * ( - sin ( 2x^2 ) =   - 4x * sin ( 2x^2 )

Answer 3

Hallo

Schauh es Dir in Ruhe an

:-)