Question

Was ist die erste Ableitung von sin(2x) ?

Answer 1

f(x)= sin(2x)

      = sin(2x) = 2*sinx *cosx             | Produktregel anwenden

f´(x) =2(cos x *cos x-sinx*sinx)        | umformungsregel anwenden

                                                          cos (x±y)=cosx cosy±sinx sin y      

        =2cos (2x)

 

Answer 2

Alternative (Falls du die Kettenregel schon kennst)

f(x) = sin(2x)

Innere Funktion u = 2x,             u' =2

äussere Funktion sin u.              (sin u)' = cos u

f ' (x ) = (cos u)* u'         |zurück zu x

 = cos (2x) * 2 = 2 cos (2x)