Ableitungen bilden Teil 2: a) f(x) = x*sin(x) + x^2* cos(x) ,...

Question

bitte um Hilfe bei den aufgaben!

Answer 1

Bemühe dich selbst. Zeige eigene Ansätze. Vergleiche mit Ableitungsrechnern.

Und erst bei Schwierigkeiten melde dich hier mit deinem Lösungsansatz.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+x*sin(x)%2Bx%5E2*cos(x)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+10%5E(x%5E2%2B5x)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+ln(x%5E2%2Bx%2B10)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=d%2Fdx+x%5E2*tan(x)%2Bcos(x)%2Fx

Comments

bei a:) Produktregel?

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Richtig. Beide Summanden werden mit der Produktregel einzeln abgeleitet.

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hab beim zusammenfassen Probleme.

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also x*sin muss ich mit der Produktregel anwenden und x^2*cos, richtig?

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Bei einem Produkt in dem in beiden Faktoren ein x steht muss man Produktregel anwenden.

2 * x wir nicht über Produktregel sondern über Faktorregel gemacht.

(x + 1) * (x + 2) kann man über Produktregel machen. Ausmultiplizieren vorher dürfte aber einfacher sein.

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=cos(x)*x^2*cos(X)+2x*(-sin(x)*x*sin(x)

ist das so richtig eingesetzt in die Produktregel?

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Nein.

[u * v]' = u' * v + u * v'

[x * SIN(x)]' = [x]' * SIN(x) + x * [SIN(x)]'

[x * SIN(x)]' = 1 * SIN(x) + x * COS(x)

Anderer Summand auch so und dann zusammenfassen.

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Achso, also doch separat. ich versuche mal

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2 summand= x^2*cos(x)=x^2*cos(x)+x^2*cos(x)

= 2x*(-sin(x))+2*(-sin(x))

so richtig?

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korrigieren x^2+cos(x)+2x*(-sin(x))

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1 * SIN(x) + x * COS(x) + x²+cos(x)+2x*(-sin(x))

wie muss ich das denn jetzt zusammenfassen?

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hier komme ich jetzt nicht weiter;(

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=-x^2*sin(x)+sin(x)+3x*cos(x)

da ist jetzt meine Lösung. hatte in der Produktregel was vertauscht

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bei.b) verstehe ich das mit dem Logarithmus nicht?

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hab es hinbekommen. jetzt bin ich bei d.)

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d.) bekomme ich nicht hin

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" d.) bekomme ich nicht hin "

Was hast du genau raus?

Weisst du denn, was sec(x) ist?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2Fcos(x) 

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ich habe gar keinen Ansatz. ich lasse die aufgabe aus.

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ne, weiss nicht was sec ist

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sec(x) = 1/cos(x)

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Leite zunächst nur

tan(x) = sin(x) / cos(x)

ab.

Das gleiche mit

cot(x) = cos(x) / sin(x)

Vergleiche mit einem Ableitungsrechner. wenn du beide Ableitungen hinbekommen hast oder es nicht hinbekommst melde dich nochmals. Schreibe dann auch deinen Ansatz hin.

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da komme ich nicht weiter. ich mache bei teil 3 weiter.

Answer 2

Aufgabe c) , falls noch offen:

Comments

danke dir! da bin ich soweit safe. teil 3 bin ich gerade bei https://www.mathelounge.de/441966/ableitungen-bilden-teil-3-bsp-c-f-x-√-x-ln-x#c441994