Taylorpolynom bestimmen von (x/(e^{x})):

Question

ich hänge gerade an einer Ableitung von x/(e^{x}). Die erste Ableitung lautet:

e^{x} - xe^{x} / (e^{x})^{2}.

Kann man hier nochmal kürzen? Oder bleibt alles unberührt?

:-)

Florean

Comments

Man könnte höchsten noch einmal umformen oder?

Dann folgt: e^{x} - xe^{x} / (e^{2x}).

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Hab die Lösung! Natürlich kann man noch mit e^{2x} den Zähler kürzen.

Grüße :-)

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Hi,

Klammer e^x aus und kürze! :-)

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Du hast aber sehr wichtige Klammern vergessen ;)

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Ups, stimmt :-D

Answer 1

es geht auch ohne Ableitungen zu bilden.$$\frac x{e^x}=x\cdot e^{-x}=x\cdot\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{k!}x^k=\sum_{k=0}^{\infty}\frac{(-1)^k}{k!}x^{k+1}=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k-1}}{(k-1)!}x^k.$$