Median , arithmetisches Mittel und Spannweite der Preise der Smartphones berechnen

Question

wie heisst der median das arithmetische mittel und die spannweite dieser preise eines smartphones welches in 5 läden andere preise hat  ?:

398, 399, 409, 419, 432


und wie hoch hätte der preis des teuersten smartphones nur sein dürfen , damit das arithmetische mittel 409 euro beträgt?

Comments

Bei einem arith. Mittel von 409 kostet das teuerste Handy 420 € !

Answer 1

der Median ist der mittlere Wert (nach Größe geordnet): 409

Arithmetische Mittel: (398+399+409+419+432)/5 = 411,4

Spannweite: S = x_max - x_min = 432 - 398 = 34

Grüße

Answer 2

Hi,

Arithmetisches Mittel:

$$ \frac{398 + 399 + 409 + 419 + 432}{5} = \frac{2057}{5} = 411,4 $$

Spannweite:

$$432 - 398 = 34$$

Gruss

Comments

Hi,

$$\frac{398+399+409+419+x}{5} = 409€ ~~ \Rightarrow$$

$$398 + 399 + 409 + 419 + x = 2045€ ~~\Rightarrow $$

$$1625 + x = 2045€ ~~\Rightarrow 420 = x$$

Gruss

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Dabei ist x der Preis des teuersten Smartphones.

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wie kommst du denn darauf dass es 2045 euro wird ?398+399+409+419+x=2045€398+399+409+419+x=2045€

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409 * 5 = 2045

Answer 3

der Median ist immer der Wert, der in einer geordneten Liste genau in der Mitte steht, in diesem Falle also 409.
(Hat man eine gerade Anzahl von Werten, nimmt man den Durchschnitt der genau in der Mitte stehenden Werte.)

Das arithmetische Mittel ist genau dieser eben erwähnte "Durchschnitt", allerdings natürlich von allen Werten. Wir addieren alle Werte und dividieren durch die Anzahl der Werte:
(398 + 399 + 409 + 419 + 432) : 5 = 411,4

Und die Spannweite schließlich ist die Differenz größter Wert - kleinster Wert, also
432 - 398 = 34

Besten Gruß