Gleichung mit 3 Unbekannten

Question

7x+6y+7z=100;
x-2y+z=0;
3x+y-2z=0 .
Wie fange ich an ?
Und welches Verfahren passt am besten ?

Comments

Hi,

Stelle die 2. Gleichung nach x um, setze in die 3. Gleichung ein. Den Rest machst du selber?

Gruss

Answer 1

Hi bei sowas ist es meist das Additionsverfahren oder Abarten davon.

7x+6y+7z=100
x-2y+z=0
3x+y-2z=0

Ordne mal sinnvoller (gibt viele Wege die hier nach Rom führen. Hier ein Vorschlag)

x-2y+z=0 (I)
7x+6y+7z=100 (II)
3x+y-2z=0 (III)

(II)-7(I) und (III)-3(I)
x-2y+z=0 (I)
20y = 100 (IV)
7y-5z = 0 (V)

Aus (IV) folgt y = 5
Damit in (V) und es folgt z = 7
Mit beiden in (I) und wir erhalten x = 3

Alles klar?

Grüße

Comments

Wie kommst du auf die (IV ) und (V) Gleichung ?

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Das hatte ich in der Zeile darüber angezeigt.

(II) - 7(I)

Also

x-2y+z=0 (I)
7x+6y+7z=100 (II)

die beiden verrechnen. Von unten nach oben, wobei die erste Zeile noch je mit 7 multipliziert werden muss.

7x - 7*x = 0

6y - 7*(-2y) = 6y + 14y = 20y

7z - 7*z = 0

100 - 7*0 = 100

Die einzelnen Komponenten aufgedröselt ;).

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Gerne ;).

Btw. bei den Wurzelaufgaben ist alles klar gewesen? Du scheinst bei Verständnis einen Stern zu geben. https://www.mathelounge.de/144320/wo-fangt-man-an-zu-rechnen-%E2%88%9A%E2%88%9Ab-3-4n

Hier aber beispielsweise nicht. Wenn da was nicht klar war, einfach nachfragen :).

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Ja ich verstehe nicht weil eigentlich muss mann doch die²√²√   Mal nehmen dann aus der Wurzel rausmachen b^3/4 und das mal 4n , aber egal das andere klappt jetzt danke :)

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^^ Nicht egal. Das soll schon klar sein!

Doch besser frage dort nach. Damit das beim Thema ist. Mir ist beispielsweise nicht klar was Du meinst. Der Zusammenhang fehlt :P.

Die anderen Aufgaben waren klar? Sonst frage auch dort gerne noch nach. Nicht, dass Du schlecht träumst! :P

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Hahaha ,  oki :)

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Die korrekte Lösung mit:

x = 3
y = 5
z = 7

sei hiermit bestätigt :)