Bestimmen von Punkt Q (Vektorrechnung):

Question

seit heute habe ich angefangen mit Vektoren zu rechnen, und ich muss sagen, es ist nichts im Vergleich zu Analysis / Algebra.

Ich habe folgende Frage....

Der Vektor v = (3/- 2) bildet den Punkt P auf den Punkt Q ab. Bestimmen Sie anhand einer Zeichnung den Punkt Q und berechnen Sie anschließend seine Koordinaten.

a) P(2/5). Ansatz: v = PQ = (3/-2) = (Q1 - 2) / (Q2 - 5). Ergebnis: Q = (5/3). Stimmt mein Ergebnis?

/ bedeutet, dass die Zahl unter der Zahl (oder dem Term) davor "steht". Ich weiß leider nicht wie ich es euch richtig darstellen kann :-)

,

Florian.

Answer 1

Das Ergebnis ist richtig.

Du kannst auch direkt 0Q = 0P + PQ , also

0Q = 0P + v rechnen.

Anmerkung; 0P und 0Q sind Ortsvektoren der Punkte P und Q.

Das sollte nicht wie ein Bruch aussehen. Schreib besser

v = PQ = (3 / -2) = (Q1 - 2 / Q2 - 5)

oder

v = PQ = (3 , -2) = (Q1 - 2 , Q2 - 5)

oder

v = PQ = (3 | -2) = (Q1 - 2 | Q2 - 5)

Die Komponenten q1 und q2 werden oft mit Kleinbuchstaben bezeichnet. 

Comments

Zitat: 0P und 0Q sind Ortsvektoren der Punkte P und Q.

Ich habe schon häufiger gesehen, dass manche Menschen die Ziffer 0 durch den Letter o oder auch O ersetzt haben, aber den Buchstaben O durch die Ziffer 0 darzustellen, ist mir eher selten untergekommen.

Ich plädiere also dafür, OP und OQ als Schreibweise für die Ortsvektoren der Punkte P und Q zu benutzen.

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Danke für den Hinweis. Beachte aber 0 resp. O steht  für den Koordinatenursprung und nicht etwa als Abkürzung für 'O'rtsvektor.

Answer 2

Hi Florean,

Der Vektor v = (3|- 2) bildet den Punkt P auf den Punkt Q ab.

P(2|5)

Um Q zu finden, addieren wir einfach den Vektor v zu P und erhalten

Q(2+3|5+(-2)), also

Q(5|3).

Skizze dazu:

Besten Gruß

Comments

Auch ein Dank an dich Bruce! War eben mein Krafttraining absolvieren, daher die späte Antwort :-)

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Gern geschehen!

May the Force be with you :-)