In welcher Höhe treffen sie sich Käfer und Schnecke?

Question

Ein Käfer krabbelt einen Baumstamm abwärts mit 1,5m pro Minute, eine Schnecke aufwärts mit 0,05 m pro Minute. In welcher Höhe treffen sie sich?

Answer 1

die Höhe des Baumes sei h (bzw. die Höhe des Käfers).

Schnecke:

y = 0,05*t

Käfer:

y = -1,5*t + h

t ist die Zeit. y die Höhe vom Boden aus gemessen. Der Käfer krabbelt nach unten, deswegen das negative Vorzeichen. Er startet bei der Höhe h.

Höhe, wo sie sich treffen (gleichsetzen):

0,05*t = -1,5*t + h  |-1,5t

1,55*t = h 

t = h/(1,55)

Sie treffen sich zum Zeitpunkt t = h/(1,55). Das nun in eine der beiden Gleichungen oben einsetzen. Dann findest Du den Treffpunkt vom Boden aus gemessen.

Grüße