Biken: Wo treffen sich die Freunde?

Question

Aufgabe:

Die Freunde Niklas und Mia wohnen 58 Kilometer auseinander. Damit keiner der beiden zu weit zu fahren hat, wollen sie sich in der Mitte treffen. Mia startet um 13:30 Uhr. Niklas beginnt seine Radtour um 13:50 Uhr. Niklas fährt mit 21 Stundenkilometern, Mia mit 18. Wo treffen sich die Freunde?

Answer 1

Mia legt in den ersten 20 Minuten (=1/3 Stunde) 6 km zurück.

Dann sind die beiden noch 52 Kilometer auseinander.

Nun verringert sich ihr Abstand mit 21 + 18 km pro Stunde = 39 km pro Stunde.

D.h. sie sind noch (52 / 39) Stunden auseinander.

Diese Zeit mit 21 multiplizieren, um die von Niklas zurückgelegte Strecke (in km) zu bestimmen.

Obige Zeit in Minuten umwandeln und ab 13:50 addieren, wenn du ausserdem wissen willst, wann sie sich genau treffen.

Viel Erfolg!

Answer 2

Wenn NM die Strecke vom Wohnort von Niklas zum Wohnort von Mia ist, n die aktuelle Entfernung von Niklas von N und m die Entfernung von Mia von N (jeweils in Kilometer), sowie t die Uhrzeit in Stunden, dann gilt

n = 21 * (t - (13 + 50/60))

m = 58 - 18 * (t - (13 + 30/60))

Treffen tun sie sich zum Zeitpunkt wenn gilt n = m, also t = 15 + 10/60 Uhr.

In diesem Zeitpunkt hat Niklas mit seiner Geschwindigkeit in 1 Std. 20 Min. 28 km von N bis zum Treffpunkt zurückgelegt und Mia mit ihrer Geschwindigkeit in 1 Std. 40 Min. 30 km von M bis zum Treffpunkt.

Die Aufgabe ist übrigens gendertechnisch unkorrekt: Er fährt schneller als sie.

Answer 3

Die Freunde Niklas und Mia wohnen 58 Kilometer auseinander. Damit keiner der beiden zu weit zu fahren hat, wollen sie sich in der Mitte treffen. Mia startet um 13:30 Uhr. Niklas beginnt seine Radtour um 13:50 Uhr. Niklas fährt mit 21 Stundenkilometern, Mia mit 18. Wo treffen sich die Freunde?

wollen sich in der Mitte treffen ( siehe Fragestellung )

Comments

Die Absicht scheiterte vielleicht an der Realität :)

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Ansonsten

Anfangszeiten
t(m) = 0
t(n) = 0 - 1/3 h
( hat 1/3 Std weniger zum Radeln )

( t - 1/3 ) * 21 + t * 18 = 58

t = 5/3

13.30 + 5/3 = 13.30 + 1.40 = 15.20 Uhr

Nicolas ( 5/3 - 1/3 ) * 21 = 28 km
Mia 5/3 * 18 = 30 km