Beweis, dass Gewinnfunktion G(p)= -16000×p + 1382000 -34848000/(p+12)

Question

Kostenfunktion K für Produktionskosten:
K(A)=21 ×A +10000
A bezeichnet die produzierte Stückzahl pro Woche
Alle produzierten stücke werden auch verkauft.

Jetzt soll ich zeigen,dass für die Gewinnfunktion gilt.
G(p)= -16000×p + 1382000 -34848000/(p+12)
p für preis

Ich komm echt nicht weiter,hoffe mir kann jemand helfen
Präzision aus Nachtrag: Die Preis Absatzfunktion lautet

 (-16000p + 864000) /p+12

Comments

Ich bin kein Kaufmann. Rein mathematisch
betrachtet sind die Angaben gegeben

- die Kostenfunktion ist eine lineare Funktion ( Gerade )
   und nur von A abhängig.

- der Gewinn ist vom festgesetzten Preis p abhängig
   Man könnte berechnen bei welchem p der Gewinn
   am Größten ist ( Extremwertaufgabe )

Zwischen den beiden Funktionen sehe ich keinen
Zusammenhang.

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Der Zusammenhang zwischen den beiden Funktionen ist doch der Umsatz A×p oder?
Der Gewinn müsste dann Umsatz minus Kosten sein wenn ich mich nicht irre.

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Man kennt hier weder den Erlös pro Stück noch wie der Umsatz vom Preis abhängt. Nur alleine aus einer Kostenfunktion kann man daraus nicht schließen.

Ich denke hier fehlen Angaben um die Aufgabe lösen zu können.

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Erlösfunktion ?

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Stimmt es fehlt die Preis Absatzfunktion sie lautet

(-16000p + 864000) /p+12

Sry ich habe es übersehen .

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1.Ableitung bilden, diese gleich 0 setzen und nach p umstellen ! Die 2. Ableitung liefert dann den Beweis , ob es sich um ein Maximum handelt .

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Wovon denn genau 1. Ableitung bilden?

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Die Frage hier ist doch wie man auf die  gegebene Gewinnfunktion kommt?