Question

Was ist der Unterschied zwischen dem Natürlichen Logarithmus und (normalen) Logarithmus?

ich habe lange gesucht, werde aber nicht schlauer.

Es gibt ja auf dem Taschenrechner auch zwei Tasten, einmal die Taste log und dann noch die Taste ln.

Ist der natürliche Logarithmus nur bei e-Funktionen anzuwenden und die restlichen mit der log Variante?

Answer 1

Du hast auf dem Taschenrechner die Tasten LOG für den lg (Logarithmus zur Basis 10) und LN für den ln (Logarithmus zur Basis e).

Logarithmus kann aber eine beliebige (positive) Basis haben in IR. Genaueres dazu hier:

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Siehe auch Video Einführung Logarithmus:

https://youtu.be/oDOXeO9fAg4

Answer 2

Die ln-Funktion ist die Umkehrfunktion zur e-Funktion.

Wenn du sowas hast wie ln(e³) dann heben sich der ln und die e-Funktion auf (sogesagt "kürzen" sie sich weg) und dann bleibt nur noch 3 stehen.

log bedeutet normalerweise auf dem Taschenrechner log₁₀x , d.h zur Basis 10. Es ist also die Umkehrfunktion zur 10er Funktion.

log₁₀(10⁴) dann würden sich log und 10 wieder "wegkürzen" und 4 bleibt alleine stehen.

natürlicher Logarithmus: log_ex

dekadischer Logartithmus: log₁₀x

Es ist also nur die Basis anders.

Comments

Hm, du meinst am Ende sicher "natürlicher Logarithmus: ln_ex, oder? ;0

Aber sonst vielen Dank, ergibt Sinn :)

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Entweder man schreibt \(\log_e\) oder \(\ln\). Das bedeutet beides das Gleiche, nämlich den Logarithmus zur Basis \(e\). \(\ln_e\) schreibt man nicht.

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Der über mir hat Recht. Du darfst nur die Basis schreiben, wenn du mit log anfängst!

ln(x) ist schon die Kurzform, weil man nicht immer die Basis mitschleppen wollte.

Also wenn du lnx siehst, dann denk dir einfach sofort Basis e

Bloss nicht beides vermischen!