logarithmus 6te schulstufe

Question

Aufgabe:

1. Beispiel: a^(^a log x)

2. Beispiel: a^(2×^a log 2)

Problem/Ansatz:

Ich brauche den Rechenweg, ich weiß nicht wie man drauf kommt.

Lösungen sind:

1. Bsp: x

2. Bsp: 4

Answer 1

Hallo

dazu muss man wissen dass ^alog(b) definiert is als Umkehrfunktion von a^b  also ^alog(a^b)=b  (so wie √ die Umkehrung von Quadrat ist √x^2=x)

damit ist a^b auch die Umkehrfunktion zu ^alog(b) also a^^alog(b)=b

damit das Ergebnis von 1)

2. a^(2× ^a log 2)=(a^^alog2)^2x= 2^2x  Wenn das x  ein Malzeichen sein soll vermeide das, dann ist es eben 2^2

Comments

Hallo, danke für deine Antwort! Ich konnte dir noch folgen im ersten Absatz. Ich hoffe du meinst ^a log(a^b)=b weil b* ^a log (a)=b. Wenn das so ist heißt das a^ log (a) ist 1. So weit so gut, aber kannst du vielleicht mehr Schritte angeben mir ist trotzdem nicht ersichtlich wieso b die Lösung ist

Beim zweiten sollte es ein Mal sein statt dem x, war mein Fehler. Kannst du mir vielleicht sagen was für Regeln du angewendet hast. Danke nochmals!