Ausdruck vereinfachen (x^2 y - y^3)/(x^2- yx)

Question

$$\frac { { x }^{ 2 }\cdot y-{ y }^{ 3 } }{ { y }^{ 2 }-y\cdot x } =\frac { y({ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }{ y(y-x) } =\frac { (x+y)(x-y) }{ y-x } =?$$
raus kommen sollte (-x-y) welchen Schritt habe ich falsch gemacht?

Comments

Die Gleichung bitte abschreiben. Das wird wohl kaum einer einfach anklicken?!

Edit: Habe drüben zugemacht, da hier mit TeX-Code und ohne file.

Answer 1

Zähler   --->  *  (-1)   ====>  (-x+y) *(-x-y) /  y-x   , Kürzen = -x-y !!

Answer 2

gleich mit TeX. Sehr schön :).

$$\frac { { x }^{ 2 }\cdot y-{ y }^{ 3 } }{ { y }^{ 2 }-y\cdot x } =\frac { y({ x }^{ 2 }-{ y }^{ 2 }) }{ y(y-x) } =\frac { (x+y)(x-y) }{ y-x } $$

$$=\frac { (x+y)(x-y) }{ -(-y+x) } = -\frac { (x+y)(x-y) }{ x-y } = -(x+y) = -x-y$$

Alles klar?

Grüße

Comments

Ja jetzt schon eingentlich sehr einfach wäre ich aber nicht drauf gekommen. Danke

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Kommt vor! Beim nächsten Mal weißt Du nach was Du ausschau halten musst^^.

Answer 3

Hi, eigentlich ist alles richtig. Mit y−x=−(x−y) kommst Du weiter.
Den von MiKTeX erzeugten Code kannst Du hier auch direkt posten!