Folgenden Ausdruck vereinfachen und faktorisieren: (x+y)^3 - [ 2(x+y) * x +4y^2 ] * x

Question

ich komme leider beim vereinfachen und faktorisieren nicht weiter:

(x+y)^3 - [ 2(x+y) * x +4y^2 ] * x

Danke für die Hilfe...

Answer 1

Hi,

zur Vereinfachung (als Summe ausdrücken?):

(x+y)³ - [ 2(x+y) * x +4y² ] * x

=(x+y)³ - 2(x+y) * x² -4y²x

=x³+3x²y+3xy²+y³- 2x³+yx² -4y²x

=-x³+x²y-xy²+y³

 

Zur Faktorisierung:

-x³+x²y-xy²+y³         | ausklammern von x² und y² in den ersten bzw. letzten beiden Summanden

=x²(-x+y)+y²(-x+y)   | ausklammern des gemeinsamen Faktors (-x+y)

=(x²+y²)(-x+y)

 

Grüße ;)