Brutto VKP neu Berechnen

Question

Hallo Community.

Ich habe hier ein Problem, bei dem ich nicht weiterkomme.

Für folgendes Problem benötige ich den Rechenweg:

·         Eine Druckmaschine hat wird zu einem Brutto-Verkaufspreis (VKP) inclusive 19 % Mehrwertsteuer von 27980 € angeboten.

·         Zu errechnen ist hier der Netto-Verkaufspreis (NVKP) ohne Mehrwertsteuer.

·         In diesem NVKP ist eine Handelsspanne von 20 % enthalten. Das Ergebnis ist der Händlereinkaufspreis (HEKP)

·         Auf diesen HEKP soll nun statt 20 % eine Handelsspanne von 18 % erhoben werden, das Ergebnis ist der Händlerverkaufspreis (HVKP). Der Händler sind wir.

·         Auf diesen HVKP soll nun wieder die Mehrwertsteuer in Höhe von 19 % aufgeschlagen werden, das ergibt dann den  neuen Brutto-Verkaufspreis (NVKP).

·         Wie hoch ist die Differenz zwischen Brutto-Verkaufspreis alt (VKP) und neuem Bruttoverkaufspreis (NVKP) Euro, und wieviel in Prozent?

Das Ganze dient dazu, einen Warenbestand gleichmäßig im Preis zu überarbeiten, in dem der gesamte Warenbestand über diese Rechenformel gejagt wird.

Ich versuche jetzt schon seit Stunden, diese Rechnung aufzustellen, habe mich aber hoffnungslos verlaufen.

Ich würde mich sehr über eine positive Nachricht hier im Forum freuen.

Danke schön.

Comments

Welche Größen müssen denn letztendlich neu berechnet werden? Je nach dem, welche das sind lässt sich die durchzuführende Rechnung geeignet vereinfachen.

Answer 1

Ich bin zwar kein Kaufmann aber rein mathematisch dürfte
folgendes vorliegen :

· Eine Druckmaschine hat wird zu einem Brutto-Verkaufspreis (VKP)
inclusive 19 % Mehrwertsteuer von 27980 € angeboten.
Zu errechnen ist hier der Netto-Verkaufspreis (NVKP) ohne Mehrwertsteuer.

netto * 1.19 = 27980 €
NVKP = 23.512,61 €

·  In diesem NVKP ist eine Handelsspanne von 20 % enthalten. Das
Ergebnis ist der Händlereinkaufspreis (HEKP)

HEKP * 1.2 = NVKP = 23.512,61 €
HEKP  = 19593.84 €

· Auf diesen HEKP soll nun statt 20 % eine Handelsspanne von 18 %
erhoben werden, das Ergebnis ist der Händlerverkaufspreis (HVKP).
Der Händler sind wir.

HEKP * 1.18 = HVKP
19593.84 € * 1.18 = HVKP
HVKP = 23120,73 €

· Auf diesen HVKP soll nun wieder die Mehrwertsteuer in Höhe von 19 %
aufgeschlagen werden, das ergibt dann den  neuen
Brutto-Verkaufspreis (NVKP).

NVKP = HVKP * 1.19 = 23.120,73 € * 1.19
NVKP = 27.513,67 €

·  Wie hoch ist die Differenz zwischen Brutto-Verkaufspreis alt (VKP) und
neuem Bruttoverkaufspreis (NVKP) Euro, und wieviel in Prozent?

VKP = 27.980 €
NVKP =  27.513,67 €
Differenz = 466,33 €

Der neue Preis entspricht
27.980 / 100 = 27513,67 / x
x = 98,33  %
des ursprünglichen Preises und ist um
1.67 % günstiger.

Comments

An den Fragesteller. Ich habe das Ergebnis überprüft
und für richtig befunden. Bin bei Bedarf gern weiter
behilflich.

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Zunächst mal Danke für die schnelle Antwort, ich werde das mal morgen Früh ausprobieren.

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Hi, es ist 27980.00 Euro x 59/60 = 27513.67 Euro.

Das sind 118/120 = 1/60 = 1 2/3 Prozent ≈ 1,67 Prozent weniger.

Das Heraus- und wieder Hereinrechnen der Mehrwertsteuer ist entbehrlich, wenn man nur den neuen aus dem alten Preis errechnen will.

(Du verwendet die Variable NVKP in zwei unterschiedlichen Bedeutungen!)

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So, jetzt aber hoffentlich ohne Fehler:

Hi, es ist 27980.00 Euro x 118/120 = 27980.00 Euro x 59/60 = 27513.67 Euro.

Das sind 1/60 = 1 2/3 Prozent ≈ 1,67 Prozent weniger.

Das Heraus- und wieder Hereinrechnen der Mehrwertsteuer ist entbehrlich, wenn man nur den neuen aus dem alten Preis errechnen will.

(Du verwendet die Variable NVKP in zwei unterschiedlichen Bedeutungen!)

Answer 2

Hi, es gilt u.a.:

NVKP = VKP / 1.19

HEKP = NVKP / 1.2 = VKP / 1.19 / 1.2

HVKP = HEKP * 1.18 = NVKP / 1.2 * 1.18 = VKP / 1.19 / 1.2 * 1.18

NVKP = HVKP * 1.19 = HEKP * 1.18 * 1.19 = NVKP / 1.2 * 1.18 * 1.19 = VKP / 1.19 / 1.2 * 1.18 * 1.19

PS: Fehler beseitigt

Comments

Fehlerhinweis :
anstatt
HEKP = NVKP / 0.8
dürfte es heißen
HEKP = NVKP * 0.8
da
NVKP - 0.2 * NVKP = NVKP * ( 1 - 0.2 )

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Wenn Du nur einen Zusammenhang zwischen dem alten Preis und dem neuen Preis suchst, genügt folgende Formel:

alter Verkaufspreis /1.2 * 1.18 = neuer Verkaufspreis

Dies entspricht der Rechnung

alter Verkaufspreis * 59/60 = neuer Verkaufspreis

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@Georg: Statt "/0.8" hätte es bei mir "/1.2" heißen müssen. Das habe ich inzwischen geändert.

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Wenn deine Rechnengänge richtig waren warum
hast du dann eine Fehlerkorrektur vorgenommen ?
Meine Bemerkung habe ich zeitlich verspätet abgeschickt
und müßte eigentlich vor deinem Kommentar stehen.
Allerdings bin ich immer noch am überprüfen ob deine
Rechnung richtig ist. ich habe da noch meine Zweifel.
Bis nachher.

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Ich habe die falsche Division durch 0.8 durch die richtige Division durch 1.2 ersetzt.

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vgl:

http://www.welt-der-bwl.de/Handelsspanne