Ermitteln Sie für diese Temperatur den prozentuellen Unterschied zum theoretischen Wert.

Question

Die spezielle Lösung für das p,T-Zustandsdiagramm von Wasser ist durch folgende Funktion p
gegeben:

p(T ) = 2,52*10^6*EXP(-5418/x)

Bei höheren Temperaturen weichen die experimentellen Werte von p vom theoretischen Wert ab.
Experimentell ermittelte Daten:

 

Temperatur in Kelvin (K)	Druck in Bar
313,15	0,0736
323,15	0,123

– Berechnen Sie durch lineare Interpolation den Druck für T = 318,15 K.

318,15

0,098301

– Ermitteln Sie für diese Temperatur den prozentuellen Unterschied zum theoretischen Wert.

p(T )  =2,52*10^6*EXP(-5418/x)

318,15

0,1012732

Wie kommt man auf eine Differenz von 1,5% in der Lösung?
Lösung:
relative Differenz = 0,10127/0,09966 = 1,016, es ergibt sich eine Differenz von 1,5 %

Answer 1

experimentell:  318,15  →  0,098301

theoretisch:       318,15 →  0.1012732

0,098301 /  0.1012732 =  0.9706517 ≈ 97,1 %

Der experimentelle Wert ist ≈ 2,9 % niedriger als der theoretische Wert.

>  relative Differenz = 0,10127/0,09966 = 1,016, es ergibt sich eine Differenz von 1,5 %

Diese Zahl macht für mich keinerlei Sinn:

 (318,425 → 0,09966 durch Interpolation bzw. 317,85 →  0,09966 theoretisch)

Gruß Wolfgang