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lim x -> ∞  x√(x2 * lnx) =

lim x -> ∞   x√(x2) * x√(lnx) =

lim x -> ∞   (x√(x))2 * x√(lnx)  = 12 * 1 = 1


bekannt: lim x -> ∞  x√(x) = 1


NR   lim x -> ∞ e(1/x)* ln(lnx))  = e0 = 1

NR  lim x -> ∞ (1/x)*ln(lnx)) = lim x -> ∞ ln(lnx)) / [x]  = [L'Hospital]  lim x -> ∞ 1/(lnx * x) = 0


Alles erlaubt? Gehts noch einfacher?

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2 Antworten

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Ja. Das sieht eigentlich soweit richtig aus. Wolframalpha schlägt folgendes vor:

Bild Mathematik

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Hi,

sehe hier keine Probleme ;).

Einfacher? Das was Du machst ist eigentlich schon der richtige Gedanke dahinter. Als e-Funktion umschreiben etc..

Der ein oder andere hätte vielleicht direkt den l'Hospital drauf losgelassen. Also ohne Trennung der Faktoren, aber "einfacher" ist hier Ansichtssache ;).

Nachtrag: Laut Mathecoach zweimal l'Hospital^^.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

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