Prüfungsaufgaben Teil3. Gesamtflächen, Volumen, Flächenberechnung

Question

Ich habe noch 2 Aufgaben gefunden, die ich nicht verstanden hatte.

Berechnen sie den Gesamtinhalt der grau gekennzeichneten Flächen.
Berechnen Sie das Volumen des Werkzeuges.
Geben sie eine Formel für das Volumen dieses Werkzeuges in Abhängigkeit von a an.
Veinfachen sie

SKIZZE:

Aufgabe 2:

In der Mittelschule Elsterberg führt einen Sporttag durch. Es werden die Wanderstrecken A und B in der näheren Umgebung festgelegt:
Wanderstrecke A für die Klassenstufen 5 und 6 :
Elsterberg-Rentzschmühle-Losa-Elsterberg

Wanderstrecke B für die 7. und10.Klasse:
Elsterberg-Rentzschmühle-Losa-Brockau-Elsterberg
Jede Teilstrecke wird vereinfacht als geradlinig angenommen.

a)Berechnen sie die länge von der wanderstrecke a
b)berechnen sie die länge der wanderstrecke b

SKIZZE:

 

 

Echt schonmal danke, wirklich klasse was es für Antworten hier gibt, endlich versteh ich mal was !! :D

Answer 1

Berechnen sie den Gesamtinhalt der grau gekennzeichneten Flächen.

A = (a + 2*√((a/2)^2 + a^2)) * a = √5·a^2 + a^2 = a^2·(√5 + 1)

Geben sie eine Formel für das Volumen dieses Werkzeuges in Abhängigkeit von a an. Veinfachen sie

V = (a/2·a + 2·1/2·(a + a/2)·a)·a = 2·a^3

 

Berechnen Sie das Volumen des Werkzeuges.

Sollen a hier die 50 mm sein? Wenn ja einfach einsetzen in die Formel für das Volumen.

Comments

Elsterberg - Losa mit dem Kosinussatz ermitteln
EL = 4.5^2 + 4.2^2 - 2·4.5·4.2·cos(35°) = 6.926 km

Elsberg - Brockau mit dem Kosinus ermitteln
EB = 6.926 / cos(40°) = 9.041 km

Brockau - Losa mit dem Tangens ermitteln
BL = 6.926 · tan(40°) = 5.812 km

A: Elsterberg-Rentzschmühle-Losa-Elsterberg
4.5 + 4.2 + 6.926 = 15.626 km

B: Elsterberg-Rentzschmühle-Losa-Brockau-Elsterberg
4.5 + 4.2 + 5.812 + 9.041 = 23.553 km