Warum gibt es bei 4 Kreisen nur maximal 12 Schnittstellen?

Question

Warum gibt es bei vier Kreisen nicht mehr als zwölf Schnittpunkte

Answer 1

Die ersten 2 Kreise haben max. 2 Schnittpunkte.

Der 3. Kreis kann mit der ersten beiden höchstens 4 Schnittpunkte haben.

Der vierte mit den vorhandenen höchstens 6 Schnittpunkte.

Mehr als 2 + 4 + 6 = 12 kann's also nicht geben.

Comments

Danke jetzt kann ich die aufgabe bei der mathe olympiade lösen

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Das freut mich. Ich hoffe, da kommen dann auch noch Aufgaben, bei denen du die Antwort zumindest noch ausbauen musst. Vielleicht kommt auch was ganz anderes. Stell dich auch auf Improvisieren ein.

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ernsthaft extra googlen um bei der mathe-Olympiade zu  gewinnen mach ich gerade auch :DDDD ich findxs auch cool das es solche netten leute und so eine guten inet seiten gibt  :DDDDD

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.....wenn ich das Internet brauche um bei einer Mathe-Olympiade 1. Stufe der Klasse 5 mitzumachen, dann ist dieser Weg ein sehr armseliger Weg und "Mann" sollte es lieber lassen

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Voll abgefahren Danke ich bin jetzt die beste in der Klasse!!!            

;-)

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Ich kann jetzt endlich die matheolympiade weiter macen

Answer 2

Bei 2 Kreisen gibt es max. 2 Schnittpunkte

Wenn ein dritter Kreis dazu kommt kann er jeden vorhendenen Kreis 2 mal schneiden. Macht zusätzliche 4 Schnittpunkte. Dann hat man zusammen also schon 6.

Wenn der vierte Kreis dazu kommt kann er jeden Vorhandenen Kreis zwei mal schneiden. Das macht also 6 zusätzliche Schnittpunkte, sodass man insgesamt auf maximal 12 Schnittpunkte kommt.

Comments

Das ist super

Answer 3

Ein Kreis hat mit einem weiteren gleichgrossen Kreis immer nur 2 Schnittpunkte sie bilden ein Pärchen oder Paar

Bei 4 Kreisen gibt nun mal Max.  6 unterschiedliche Paarungen / Kombinationen und deshalb gibt es Max 12 (6 x 2 ) Schnittpunkte.

Folgerichtig gibt es bei 7 Kreise 21 Schnittpunkte 

Petergahh