Lineare Funktionen: Schnittpunkte berechnen

Question

ich soll den schnittpunkt zweier linearer Funktionen berechnen.

I  f(x)=0,08x+8

II f(x)=0,12x+0

und

I  f(x)=40
II f(x)=0,08x+8

Das hatte doch was mit Einsetzungsverfahren, Additions-, und Gleichsetzungsverfahren...Ich konnte das alles mal aber hab das über die Ferien wieder vergessen! :/ Wäre echt toll!!

Answer 1

Im Schnittpunkt zweier Funktionen sind sowohl der x-Wert als auch
der y-Wert gleich.

Die zweite Funktion bezeichne ich mit g.

I  f(x)=0,08x+8
II g(x)=0,12x+0

f ( x ) = g ( x )
0.08 * x + 8 = 0.12 * x + 0
0.12 * x - 0.08 * x = 8
0.04 * x = 8
x = 200
I. f ( 200 ) = 0.08 * 200 + 8
f ( 200 ) = 16 + 8  = 24
Probe
II. g ( 200 ) = 0.12 * 200 = 24  | stimmt

und

I  f(x)=40
II g(x)=0,08x+8
f ( x ) = g ( x )
40 = 0.08 * x + 8
0.08 * x = 40 - 8 = 32
x = 400
Probe
g ( 400 ) = 0.08 * 400 + 8 = 40  | stimmt

Comments

Aber warum sind x und y wert gleich...wenn ich das zeichne sieht das anders aus :/

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Im Schnittpunkt sind die x und y Werte für beide Funktionen gleich
x = 200  y = 24

Answer 2

Hi,

auch wenn es schon etwas zu spä ist, denke ich, dass ich Dir noch bisschen helfen kann :-)

I  f(x)=0,08x+8

II f(x)=0,12x+0

Du setzt nun diese Gleichungen gleich, also

0,08x+8=0,12x+0 |-0,12x

-0,04x+8=0 |-8

-0,04x=-8 |:(-0,04)

x= 200

x Wert in eine der beiden Gleichungen einsetzr um den y-Wert zu berechnen:

y=0,08*200+8= 24

Also ist der Schnittpunkt bei S(200|24) 

Klar? :)

Comments

Ja danke hat mir geholfen und zwar den y wert zu berechnen :) vielen dank und gute nacht :)

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Super freut mich^^

Danke dir auch :)