Zeige das die Funktionsgleichung zur Berechnung der Quadrat Fläche... Lautet

Question

Der Gartengestalter ändert seine Vorstellung: Das Rosenbeet im Rasen soll immer quadratisch sein (und die Ecken des Rosenbeets sollen weiterhin auf den Kanten des Rasens liegen) - siehe Abbildung.

Zeige, dass die Funktionsgleichung zur Berechnung der Quadratfläche \( A_{\ell} \) jetzt \( A_{\ell}(x)=2 x^{2}-20 x+100 \) lautet. Berechne, dass sich für \( x=5 \) bei beiden Funktionen dieselbe Flächengröße ergibt.

Answer 1

A(x) = 10*10 - 4 * 1/2 * x * (10 - x)

oder mit dem Phythagoras

A(x) = x^2 + (10 - x)^2

Jeweiliges ausmultiplizieren sollte die Formel ergeben.

Comments

Wie kann ich es mit Pythagoras berechnen?

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Schaue dir bitte das rechte obere Dreieck an.
Dies ist rechtwinklig.
c^2 = a^2 + b^2
a = x
b = 10 - x
c^2 = x^2 + ( 10 - x )^2
c^2 ist die Fläche des Rosenbeets.