Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden?

Question

Aufgabe:

In der Aufgabe geht es um das Aufheizen eines Backofens und die Backzeit einer Pizza. Hier die wichtigsten Daten aus der Aufgabe:

Die Temperatur in der Küche beträgt 20°C. Pro Minute steigt die Temperatur im Backofen um 15°C. Die Pizza benötigt eine Temperatur von 185°C und eine Backzeit von 8 Minuten.

Problem/Ansatz:

Wie lautet die Funktionsgleichung der Geraden?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Die Temperatur in der Küche beträgt 20°C.

        20 = m·0 + c

Pro Minute steigt die Temperatur im Backofen um 15°C

        35 = m·1 + c

Finde heraus welche Werte m und c haben. Setze sie in

        y = m·x + c

ein.

Comments

Aber ist die Anfangstemperatur von 20° nicht der y-Achsenabschnitt? Also y = mx + 20?

Und m ist 15?

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Aber ist die Anfangstemperatur von 20° nicht der y-Achsenabschnitt?

Ja.

Und der Grund dafür ist, dass die Gleichung

        20 = m·0 + c

Die Lösung

        c = 20

hat.

Und m ist 15?

Ja.

Und der Grund dafür ist, dass die Gleichung

      35 = m·1 + 20

Die Lösung

      m = 15

hat.

Answer 2

Anfangstemeratur 20 Grad und einen Anstieg (Steigung) von 15 Grad/Minute.

f(x) = 15x + 20

f(x) = 15x + 20 = 185 → x = 11 Minuten

Der Backofe braucht 11 Minuten um auf 185 Grad aufzuheizen und dann noch 8 Minuten für die Backzeit der Pizza. Macht zusammen 19 Minuten.