Funktionsgleichung der Geraden durch die Punkte a) P(-15/22) und Q(5/-2) b) R(2/10) und Q(2/22)

Question

1) Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden, die durch die Punkte

a) P (-15/22) und Q ( 5/-2)

b( R (2/10) und Q (2/22) verläuft.

Hoffe jemand kann mir dabei helfen

Answer 1

a) P (-15/22) und Q ( 5/-2)

f(x) = (22 - (-2))/(-15 - 5) * (x - (-15)) + 22

Ausmultiplizieren musst du im Zweifel selber machen. 

 

b( R (2/10) und Q (2/22)

x = 2

Dieses ist allerdings keine Funktionsgleichung. Sondern nur eine Gleichung.

Comments

Ist  x=2 nur das ergebnis von  b oder für a & b?

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Nur für b). Bei a) ist doch eine Funktionsgleichung angegeben.

Answer 2

ein bißchen konkreter : m = steigung = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = ( 22 -(-2)) / ( -15 - 5 ) = 24 / -20 = -1.2

für Punkt P : y = m* x + b ; 22 = -1.2 * -15 + b ; b = 4

Geradengleichung : y = -1.2 * x + 4

Probe mit Q : -2 = -1.2 * 5 + 4

zu b) Beide Punkte haben den x - Wert = 2. Die Verbindungslinie ist eine senkrechte Gerade.

Für alle Punkte auf der Geraden gilt : x = 2

mfg Georg