A(-2 | -15) ; B(4 | 21) ; C(1,5 | 6)
Ich persönlich finde es immer Sinnvoll, wenn man die Punkt-Steigungs-Form der linearen Funktion nutzt, die leider im Schulunterricht viel zu kurz kommt.
m = (y1 - y2) / (x1 - x2) = (21 - (-15)) / (4 - (-2)) = 36/6 = 6
Jetzt schon gleich die Punkt-Steigungs-Form mit einem Punkt aufstellen.
f(x) = m * (x - Px) + Py = 6 * (x - 4) + 21
Ich kann auch den anderen Punkt nehmen
f(x) = m * (x - Px) + Py = 6 * (x - (-2)) - 15 = 6 * (x + 2) - 15
Ausmultiplizieren brauche ich das nur wenn es erwünscht ist oder für weitere Rechnungen sinnvoll erscheint. Ob C jetzt auf der Geraden durch AB liegt kann ich z.B. auch prüfen. Dann muss die Steigung zwischen AC und BC auch 6 betragen.
mAC = (6 - (-15)) / (1.5 - (-2)) = 21/3.5 = 6
Damit liegt also auch C auf der Geraden. Man kann aber auch die Punktprobe machen und die Koordinaten von C in die Geradengleichung einsetzen.
