Zeige das die Funktionsgleichung zur Berechnung der Quadrat Fläche... Lautet

Question

Der Gartengestalter ändert seine Vorstellung: Das Rosenbeet im Rasen soll immer quadratisch sein (und die Ecken des Rosenbeets sollen weiterhin auf den Kanten des Rasens liegen) - siehe Abbildung.

Zeige, dass die Funktionsgleichung zur Berechnung der Quadratfläche $A_{\ell}$ jetzt $A_{\ell}(x)=2 x^{2}-20 x+100$ lautet. Berechne, dass sich für $x=5$ bei beiden Funktionen dieselbe Flächengröße ergibt.

Answer 1

A(x) = 10*10 - 4 * 1/2 * x * (10 - x)

oder mit dem Phythagoras

A(x) = x² + (10 - x)²

Jeweiliges ausmultiplizieren sollte die Formel ergeben.

Comments

Wie kann ich es mit Pythagoras berechnen?

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Schaue dir bitte das rechte obere Dreieck an.
Dies ist rechtwinklig.
c² = a² + b²
a = x
b = 10 - x
c² = x² + ( 10 - x )²
c² ist die Fläche des Rosenbeets.