Untersuchung der Funktion f(x)= x^3 - 3 x^2 +2x

Question

Ich hätte eine ganz e frage könnt ihr mir vielleich diese aufgabe an hand der fragen ganz ausführlich erklären Bitte  Untersuchen sie die funktion f(x) = x^3-3x^2x. Zeichnen Sie ihren Graphen für -1< x > 3. Unter welchem Winkel schneidet die Wendetangente von f die y-Achse ? Wie groß ist der Inhalt des Dreiecks das von Wendetangente , Wendenormale und y-Achse begrenzt wird?

EDIT: Die Funktion ist offenbar:  f(x)= x^3 - 3 x^2 +2x

Comments

Dann musst du eine Kurvendiskussion machen !

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WENN ich es könnte würde ich nocht fragen ich kann es leider nicht so gut bitte die ganze aufgabe ausführlich erklären bitte

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@mathe12
Hat deine Antwort dem Fragesteller weitergeholfen ?
Bitte mach dir die Mühe und gib dem Fragsteller eine Antwort
die ihm auch weiterhilft.
Sonst kann deine Antwort auch unterbleiben.

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Nach einer kompletten Kurvendiskussion ist nicht gefragt, sondern nach Wendetangente. Dazu braucht man den  Wendepunkt, der meist bei der Nullstelle der zweiten Ableitung zu finden ist.

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@pleindespoir
Du hast mal wieder den Durchblick.
Und jetzt führe die Berechnungen einmal vor.
Das würde dem Fragesteller ungemein weiterhelfen.

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Vielleicht bemüht sich der Fragesteller mal selbst um die 2. Ableitung ?

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@gast
ich werde die Aufgabe einmal lösen.
Ich gehe davon aus das
f ( x ) = x³ - 3 * x^2x ( x hoch(3)  minus 3 * x hoch(2x) richtig ist ).
Falls nicht dann bitte melden.

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Ya so sollte es eigentlich sein alsi fie funktion hatte einen tipfehler

Answer 1

Ich hege starke Zweifel an der Lösbarkeit der Aufgabe
bzw. an der Richtigkeit der angegebenen Funktion.

Die beiden Ableitungen stimmen und wurden mit einem
Matheprogramm überprüft.

In der Skizze zeigte es sich das die Funktion keinen
Wendepunkt hat

Du kannst dir den Graph oben rechts auf dieser Seite
unter "Funktionsplotter " zeichnen lassen.

Ich würde mich freuen etwas davon zu hören wie die
Angelegenheit weiter gegangen ist.

mfg Georg

Comments

Es tut mir sehle leid ich habe mich vertippt es sollte heisse f(x)= x^3 - 3 x^2 +2x könnte ich bitte noch mal die rechnung bitten wäre echt

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Es ist also nicht allzu ungünstig, den Fragesteller in den Prozess der Lösungsentwicklung einzubinden.

Die Ableitungen von Polynomfunktionen sind entweder als bekannt vorauszusetzen oder sehr leicht nachzuschlagen. Alles andere halte ich für Bequemlichkeit.

Zumindest mal nachsehen, was man für einen Müll in die Frage postet, ist das absolute Minimum an Eigenbeteiligung!

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Also du kannst divh mal ganz zurück halten jaa, ich habe niemanden gezwungen mir zu helfen. Ich habe nur gefrager ob die mir behilflich sein könnten .Wenn ich keine schwierigkeiten hätte diese aufgabe zu machen hätte ich hier gar nicht nachgefragt jaSo eine unverschämtheit, dann kommentier erst meine frage nicht !!!!!!!!!!!!

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Beim Abschreiben einer Aufgabenstellung kann Dir niemand im Forum helfen. Helfer mit falschen Aufgaben zu beschäftigen ist die wahre Unverschämtheit !

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Nachtrag

f ( x ) = x^3 - 3*x^2 + 2*x
f ´ ( x ) =  3 * x^2 - 6 * x + 2
f ´´ ( x ) = 6 * x - 6
Wendepunkt
f ´´ ( x ) = 6 * x - 6 = 0
x = 1
y = 0
Wendetangente
Steigung
f ´ ( 1 ) = 3 * 1^2   - 6 * x + 2
mt = -1
0 = -1 * 1 + bt
bt = 1
t = -1 * x + 1
t = -x + 1
Schneidewinkel mit der y-Achse = arctan(-1) = -45 °
Wendenormale
mn = -1 / mt = -1 / -1 = 1
mn = 1
0 = 1 * x + b
0 = 1 * 1 + b
b = -1
n = 1 * x - 1
n = x - 1
Die Flächen von Wendetangente und Wendenormale
sind gleich, jeweils ein Dreieck A = 1 * 1 / 2 = 1 / 2
A gesamt 1 /2 * 2 = 1
mfg Georg
Flüchtigkeitsfehler können eine Menge Arbeit verursachen.

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Dankee nochmals und tut mir leid wegen meines fehlers

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Könnte ich vielleicht hilfe bekommen ?Die nullstelle brauche ich , habe es selbst versucht aber ich kpmme immer durcheinander.
Gegegben sind die Kurvenschar fa (x)= x^2 - 2ax+1 (a E R, a> 0 )

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Hier wird niemand abgewiesen.
Damit aber möglichst viele die Gelegenheit bekommen
deine Frage zu beantworten wäre es besser gewesen
diese Frage als neue Frage zu stellen.

f  ( x ) = x² - 2ax + 1
Nullstelle
x² - 2ax + 1 = 0  | qudratische Ergänzug oder pq-Formel
x^2 - 2ax + a^2 = -1 + a^2
( x - a )^2 = a^2 -1 
x - a = ±√ ( a^2 - 1)
x  = ±√ ( a^2 - 1) + a

x  = a + √ ( a^2 - 1)
x  = a - √ ( a^2 - 1)

Das Ergebnis stimmt.
Überprüfung z.B. durch Einsetzung in die Ausgangsgleichung