Wie kann ich diese Aufgabe ausmultiplizieren x^2(9-x)^2

Question

Hi,

ich hab vergessen wie ich Ausmultipliziere, bitte mit ausführlichen Erklärung. Vielen Dank =)

Answer 1

x² * (9 - x)²
Was ergibt sich, wenn man die Klammer ausmultipliziert?
(9 - x)² = (9 - x) * (9 - x)
Jeder Term innerhalb der ersten Klammer wird mit jedem Term innerhalb der zweiten Klammer multipliziert, also
9 * 9 + 9 * (-x) - x * 9 - x * (-x) =
81 -18x + x²
Das hätte man auch einfach mit der zweiten binomischen Formel berechnen können:
(a - b)² = a² - 2ab + b²

Nun muss noch x² mit diesem Term multipliziert werden, natürlich wieder mit jedem Term innerhalb der Klammer:
x² * (81 - 18x + x²) =
81x² - 18x³ + x⁴
Oder nach absteigenden Potenzen geordnet:
x⁴ - 18x³ + 81x²

Alles klar?

Besten Gruß

Answer 2

löse die binomische Formel auf, die Du erkennen solltest. Vergiss nicht, eine große Klammer drum zu legen.

x^2(9-x)^2 = x^2((9-x)^2) = x^2(9^2 - 2*9*x + x^2) = 81x^2 - 18x^3 + x^4

Grüße