volumenfunktion/ maximale Volumen

Question

Es soll ein  quadratisches Pappbogen hergestellt werden (Seitenlänge a=20cm). Alle vier Ecken eines Quadrates sollen in gleich große Quadrate herausgeschnitten und der Rest hoch gefaltet. Das x steht für die ausgeschnitteten Ränder. (Länge x in cm: 1, 2, 3 , 4, 6, 8, 10)

Wie lautet die volumenfunktion und wie berechnet man das maximale Volumen?

Answer 1

Das Ganze soll sicher so aussehen:

Comments

V(x) = (20 - 2·x)·x = 20·x - 2·x^2

Maximum bei V'(x) = 0

20 - 4·x = 0

x = 5

V(5) = 50 cm^3