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Es soll ein  quadratisches Pappbogen hergestellt werden (Seitenlänge a=20cm). Alle vier Ecken eines Quadrates sollen in gleich große Quadrate herausgeschnitten und der Rest hoch gefaltet. Das x steht für die ausgeschnitteten Ränder. (Länge x in cm: 1, 2, 3 , 4, 6, 8, 10)

Wie lautet die volumenfunktion und wie berechnet man das maximale Volumen?

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Das Ganze soll sicher so aussehen:

Bild Mathematik

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V(x) = (20 - 2·x)·x = 20·x - 2·x^2

Maximum bei V'(x) = 0

20 - 4·x = 0

x = 5

V(5) = 50 cm^3

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