einen Zerlegung des Vektor d bezüglich der Vektoren a b c

Question

Gegeben sind die Vektoren \( \vec{a}=\left(\begin{array}{l}3 \\ 1 \\ -2\end{array}\right) \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{l}-1 \\ 4 \\ 2\end{array}\right) \quad \vec{c}=\left(\begin{array}{l}5 \\ 2 \\ 1\end{array}\right) \quad \vec{d}=\left(\begin{array}{l}10 \\ 13 \\ 9\end{array}\right) \)

a) Sind die Vektoren \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) linear unabhängig?

b) Man gebe eine Zerlegung des Vektors \( \vec{d} \) bezugglich der Vektoren \( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c} \) an, falls dies möglich ist.

Answer 1

a·[3, 1, -2] + b·[-1, 4, 2] + c·[5, 2, 1] = [10, 13, 9]

Kontroll-Lösung: a = -1 ∧ b = 2 ∧ c = 3