Zahnradbahn mit Steigung 35° und Schienenlänge 1230 Meter.

Question

die schienen einer Zahnradbahn haben eine Steigung von 35%.

a) berechne den Steigungswinkel alpha.

b) die Schienenlänge zwischen zwei Stationen beträgt 1230 meter.

berechnen den Höhenunterschied zwischen den Stationen.

das grüne ist der winkel alpha 

das Orangene soll die Steigung von 35% darstellen.

Comments

Beschreibe bitte in der Überschrift möglichst genau, um was es geht. (Schreibregeln via Link im Balken unten)

Schöne Zeichnung!

tan(ALPHA) = 0.35  ------> ALPHA

sin(ALPHA) = Gegenkathete / Hypotenuse = GK/HYP

HYP: Schienenlänge einsetzen.

Nach GK umstellen.

Answer 1

a)

Die Steigung ergibt sich zu m = tan(alpha) = 0,35

alpha = arctan(0,35) = 19,29°.

b)

Du hast Hypotenuse, Alpha gegeben und suchst die Gegenkathete zu Alpha:

sin(alpha) = x/H

x = 1230 m*sin(19,29°) = 406,33 m

Es liegt ein Höhenunterschied von 406,33 m vor.

Grüße