Steigung einer Funktion (Winkel 35°) mit Tangens ermitteln?

Question

Eine lineare Funktion steigt in einem Winkel von 35°, sie schneidet die Y-Achse bei 2. 

Wie lautet die Gleichung der Funktion?

Das soll ich mit Tangens ermitteln!!!

tan α = GK/AK

Wo ist hier die Gegenkathete und die Ankathete?

Answer 1

Mit dem Tangens erhältst Du die Steigung m.

Die Funktion lautet dann y = mx + q, wobei q der y-Achsenabschnitt ist (q=2).

Die Gegenkathete ist der y-Achsenabschnitt, die Ankathete ist der Abstand auf der x-Achse (Absolut-Wert).

LG

Answer 2

Der Tangens ist das Verhältnis aus Gegenkathete zu Ankathete. Das ist im Steigungsdreieck genau die Steigung. Daher kann man die Funktion schreiben als

f(x) = tan(35°)·x + 2

In einer Näherung ergibt sich tan(35°) = 0.7

f(x) ≈ 0.7·x + 2

Skizze: