zwei Winkel Tangens Alpha und Beta

Question

Aufgabe:

Es seien \( 0^{\circ}<\alpha<90^{\circ} \) und \( 0^{\circ}<\beta<90^{\circ} \) zwei Winkel mit der Eigenschaft \( \alpha+\beta=90^{\circ} \). Berechnen Sie:
\( \tan (\alpha) \cdot \tan (\beta)= \)

Problem/Ansatz:

Weiß jemand da weiter?

Answer 1

tan(α)=1/x, tan(β)=x/1. tan(α)·tan(β)=1/x·x/1=1.

Answer 2

Es gilt sin α = cos β.

Answer 3

Rechtwinkliges Dreieck
tan ( α ) = a / b
tan ( β ) = b / a
tan ( α ) * tan ( β ) = a / b * b / a = 1