Integralrechnung best./ unbest.

Question

Aufgabe:

1) $$\int \limits_{2}^{-1}\sqrt{|1-x|} dx$$

2) $$\int \limits_{}^{} (1+x^{2}-\frac{5}{x^2}+\frac{5}{x} +x^2*e^-x^3) dx$$

Problem/Ansatz:

Bekomme bei a) -1/2 hinaus.

Bei b) Bin ich mir beim Ansatz nicht sicher..

Answer 1

$$\int \limits_{2}^{-1}\sqrt{|1-x|} dx$$

$$=\int \limits_{2}^{1}\sqrt{-1+x} dx+\int \limits_{1}^{-1}\sqrt{1-x} dx$$

$$=-\frac{2}{3}+(-\frac{4\sqrt{2}}{3})$$

b) Die Summanden kannst du einzeln integrieren

beim ersten gibt es x

beim zweiten x^3 / 3

beim dritten   +5/x

beim vierten 5*ln(|x|)

beim letzten, falls der x^2 * e^(-x^3) heißt

gibt es - e ^( -x^3 )  /  3