Stochastik: Baumdiagramme

Question

In einer Urne sind 3 rote, 2 blaue und 8 weiße Kugeln. Aus der Urne werden nacheinander drei Kugeln gezogen.

a) Erstellen Sie ein passendes Baumdiagramm.

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die folgenden Ereignisse:

A: „mindestens zwei rote Kugeln“

B: „höchstens eine weiße Kugel“

C: „die Kugeln haben die gleiche Farbe“

D: „genau zwei blaue Kugeln“

Answer 1

a) Erstellen Sie ein passendes Baumdiagramm.

...

b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für die folgenden Ereignisse:

A: mindestens zwei rote Kugeln

B: höchstens eine weiße Kugel

C: die Kugeln haben die gleiche Farbe

D: genau zwei blaue Kugeln

P(A) = 3/13·2/12·10/11·3 + 3/13·2/12·1/11 = 31/286 = 10.84%

P(B) = 5/13·4/12·3/11 + 8/13·5/12·4/11·3 = 45/143 = 31.47%

P(C) = 3/13·2/12·1/11 + 8/13·7/12·6/11 = 57/286 = 19.93%

P(D) = 2/13·1/12·11/11·3 = 1/26 = 3.85%