Körper im Koordinatensystem mehrfach kippen und drehen (Geometrie)

Question

Gekippt wird im Folgenden immer um eine Bodenkante, gedreht um eine senkrecht auf dem Boden stehende Kante (Boden \( =x y \)-Ebene). \( \rightarrow \) LSP

Der orange Körper wird

- nach rechts gekippt, \( 90^{\circ} \)

- dann um die rechte vordere Kante nach rechts gedreht, \( 90^{\circ} \)

- nach vorne gekippt \( 90^{\circ} \)

- und nochmals nach rechts gekippt \( 90^{\circ} \)

Er hat dann die Position des grünen Körpers.

Beschreibe den Weg der Ecken \( \mathrm{P} \) und \( \mathrm{Q} \), indem du ihre Koordinaten in jeder Position angibst.

Answer 1

Das Kippen um 90° nach rechts mit  xy-Ebene als Boden.

Dann gilt für P bei diesem Kippen: P --> P₁  und Q --> Q₁. P₄ und Q₄ kann man schon mal ablesen.

P(1,1,2) ---> P₁(1,5,2) ---------.................P₄ (4, 6,0)

Q(0,0,2) ---> Q₁(0,5,3)------........ Q₄ (5 , 6, 1)

So weit einverstanden?

Bastle dir wenn möglich ein Modell aus Legosteinen. Du kannst auch ein paar Würfel behelfsmässig zusammenkleben.