bestimmtes Integral berechnen/ Fehler suchen

Question

$$\int _{ -1 }^{ 0 }{ \frac { 3+{ x }^{ 2 } }{ 2 } dx } \\ =\frac { 3+\frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 3 } }{ 2 } -\frac { 3+\frac { 1 }{ 3 } { x }^{ 3 } }{ 2 } \\ =\frac { 3+\frac { 1 }{ 3 } { 0 }^{ 3 } }{ 2 } -\frac { 3+\frac { 1 }{ 3 } { -1 }^{ 3 } }{ 2 } \\ =\frac { 3 }{ 2 } -\frac { \frac { 8 }{ 3 }  }{ 2 } \\ =\frac { 3 }{ 2 } -\frac { 8 }{ 6 } \\ =\frac { 9 }{ 6 } -\frac { 8 }{ 6 } =\frac { 1 }{ 6 } $$

Kann mir jemand meinen Fehler sagen da mein Ergebnis nicht richtig ist?

Answer 1

Die Stammfunktion ist falsch. DieStaFu von 3 ist 3x.

Und die zweite zeile streiche bitte auch. Die ist nicht gleich zu der ersten und dritten zeile.

Answer 2

Hi Christoph,

schon die zweite Zeile stimmt leider nicht mehr.

Hilfestellung:

$$\int _{ -1 }^{ 0 } \frac { 3+{ x }^{ 2 } }{ 2 } \;dx $$

$$\int _{ -1 }^{ 0 } \frac32 + \frac{x^2}{2} \;dx $$



Grüße

Answer 3

Hi, die Stammfunktion von "3" ist nicht "3"!