Aufgabe: Fehlersuche
Suchen Sie den Fehler in den folgenden Gleichungen:
a) \( \overrightarrow{\mathbf{a}} \times \overrightarrow{\mathbf{b}}-\overrightarrow{\mathbf{b}} \times \overrightarrow{\mathbf{a}}=\overrightarrow{\mathbf{0}} \)
b) \( \overrightarrow{\mathbf{a}} \times(\overrightarrow{\mathbf{b}} \cdot \overrightarrow{\mathbf{c}})=(\overrightarrow{\mathbf{a}} \times \overrightarrow{\mathbf{b}}) \cdot(\overrightarrow{\mathbf{a}} \times \overrightarrow{\mathbf{c}}) \)
c) \( \overrightarrow{\mathbf{a}} \times(\overrightarrow{\mathbf{b}}-\mathbf{2} \cdot \overrightarrow{\mathbf{c}})=\overrightarrow{\mathbf{a}} \times \overrightarrow{\mathbf{b}}-\mathbf{2} \cdot \overrightarrow{\mathbf{c}} \times \overrightarrow{\mathbf{a}} \)
d) \( (\overrightarrow{\mathbf{a}} \times \overrightarrow{\mathbf{a}})+(\overrightarrow{\mathbf{b}} \times \overrightarrow{\mathbf{b}})=\overrightarrow{\mathbf{a}}^{\mathbf{2}}+\overrightarrow{\mathbf{b}}^{2} \)
e) \( \overrightarrow{\mathbf{a}} \times \overrightarrow{\mathbf{b}}+\overrightarrow{\mathbf{c}} \times \overrightarrow{\mathbf{a}}=\overrightarrow{\mathbf{a}} \times(\overrightarrow{\mathbf{b}}+\overrightarrow{\mathbf{c}}) \)
Aufgaben a) und d) sind für mich einleuchtend, aber bei b, c und e komme ich nicht weiter.