Primzahlen ermitteln. Welche sind Primzahlen? a) 247 b) 439 c) 221?

Question

Juhuu^^

Ich hab da eigentlich eine ganz simple Frage.

Und zwar ermittle Welche der Folgenden Zahlen sind Primzahlen?

a) 247
b) 439
c) 221

So Jetzt hab ich bisschen gegoogelt und da kam folgendes:

Gerade Zahlen die durch 2 Teilbar sind.

Die Quersumme durch 3.

und wenn die Zahl auf 0 oder 5 endet. Ist sie keine Primzahl.

Ich nehm mir jetzt 439

Also geteilt durch 2 geht nicht weil ungerade.
Geteilt durch 5 geht auch nicht.
und 4+3+9 = 16 /3 geht auch nicht.

Also eine Primzahl ^^

Jetzt nehm ich mir die a 247
geteilt durch 2 geht nicht ^^ 123,5
quersumme durch 3     2+4+7= 13 / 3 geht nicht.
und durch 5 geht auch nicht warum ist das jetzt keine Primzahl :O

Comments

Du musst im Prinzip alle möglichen Teiler bis zur Wurzel aus den Zahlen testen:

Alle Vielfachen von 2, 3 und 5 kannst du aber weglassen nach deiner Vorarbeit.

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221 ist durch 13 teilbar, ebenso 247 ---> keine Primzahlen

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221 ist keine Primzahl !

Answer 1

Du musst im Prinzip alle möglichen Teiler bis zur Wurzel aus den Zahlen testen:

"Zahl : Kandidat= ?. Geht's auf?"

Aufhören kannst du nur, wenn's einmal aufgeht.

Alle Vielfachen von 2, 3 und 5 kannst du aber weglassen nach deiner Vorarbeit.

Kontrolliere deine Resultate dann mit: https://www.wolframalpha.com/input/?i=247+

Comments

Das ist also nur ein ausschlussverfahren für die 2,3,5. Was natürlich den Rahmen derjenigen Zahlen verkleinert die noch möglich sind.

Also nehm ich mir jetzt die nächsthöhere Primzahl und teile die durch die Zahl.

Also 247 / 7 = 35,28.
und dann die nächste Zahl 11

Solange bis ich zur quadratwurzel von 15.71 vorstßen kann?

Und wenn ich bis dahin keine Zahl gefunden hab die dadurch teilbar ist ist es eine Primzahl?

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Ja genau. Denn

Wenn xy= 247 mit x≠y, dann ist einer der Faktoren kleiner und der andere grösser als die Wurzel aus 247.

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Bitte. Gern geschehen!

Schau aber auch noch in den Link bei der andern Antwort rein. Da lernst du noch mehr über Primzahlen.

Answer 2

Wenn eine Zahl eine der drei Bedingungen erfüllt ist sie keine Primzahl.

Das heißt nicht, dass Zahlrn die alle drei Bedingungen nicht erfüllen Primzahlen sind. (sog. hinreichende Bedingungen), ein einfaches Beispiel wäre die Primzahl 7.

Um zu testen ob Zahlen Primzahlen gibt es einige Methoden:

https://de.wikipedia.org/wiki/Primzahltest

Wenn du schon einige Primzahlen kennst, bietet sich das Probedivisionsverfahren an.

Ansonsten nutze das Sieb des Erathostenes.

Answer 3

Hi Gast, für deine aktuellen und weitere Aufgaben empfiehlt sich das Online-Programm zum Primzahltest. Es gibt aus:

a) 247 

247 ist keine Primzahl. Die Zahl ist zerlegbar in Primfaktoren:

247 = 13·19

Schrittweise Ermittlung der Primfaktoren:

247 : 13 = 19
19 : 19 = 1

b) 439 

439 ist eine Primzahl. Sie ist nur durch Eins und sich selbst teilbar.

439 = 439

c) 221

221 ist keine Primzahl. Die Zahl ist zerlegbar in Primfaktoren:

221 = 13·17

Schrittweise Ermittlung der Primfaktoren:

221 : 13 = 17
17 : 17 = 1

Hoffe, das hilft weiter :)