Masse zweier Würfel aus dem selben Material berechnen

Question

die masse zweier würfel aus dem selben matrial p= 0,6 km/dm³ unterscheiden sich um 232,2 g. die kante des schwereren würfels ist um 3 cm länger als die des leichteren.

berechne die kantenlängen der würfel. aus welchen matrial können die würfel sein.

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Einheit korrekt ?

p= 0,6 km/dm³

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ups p =0,6 kg/dm³

Answer 1

r sei rho /(für die Dichte)

r = m / V = 0,6kg/dm^3 = 0,6g/cm^3

V_1-V_2 = 232,2g

Volumendifferenz V = m/r = 232,2g/ (0,6g/cm^3) = 387 cm^3

Kantenlänge kleiner Würfel = x
Kantenlänge großer Würfel = x+3

(x+3)^3-x^3 = 387

x^3+3*x^2*3+3*x+3^2+3^3-x^3 = 387

9x^2+9x-360 = 0

x^2+x-40  = 0

pq-Formel:

-0,5+/- Wurzel aus(0,25+40)

x = 5,84 (die negative Lösung entfällt)

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Danke viel mals jetzt weis ich wo mein fehler war

Answer 2

$$ m=\rho \cdot a^3 $$
$$ m+232,2g=\rho \cdot (a+3cm)^3 $$

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und wie soll mir das weiter helfen wenn ich m und a nicht weis

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Das sind zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Erste Zeile kleiner Würfel - zweite Zeile grosser Würfel.

Answer 3

Hallo

Die Würfel könnten aus Holz sein. Laut Wikipedia ("Holz") könnte es z.B. Lärche oder Sipo sein mit einer Rohdichte von 0.59 g/cm^3.

Im Periodensystem der chemischen Elemente ist das Metall mit geringster Dichte Lithium mit einer Dichte von ca. 0.53 g/cm^3.